*The Power Of Balance* Misalkan saya harus memilih dua nomor. Saya tidak akan memberitahu Anda apa angka-angka itu, selain untuk memanggil mereka A dan B. Jika saya meminta Anda apa yang ada sum, A + B, Anda tidak bisa mengatakan saya jawabannya tanpa mengetahui A dan B, tetapi Anda bisa memberitahu saya satu hal penting: jawabannya akan menjadi nomor satu. Yang mungkin tampak sepele jelas, tapi itu benar-benar mengatakan sesuatu yang penting tentang nomor. Setiap dua angka ketika ditambahkan bersama-sama akan memberikan nomor. Itu karena angka di bawah Selain membentuk apa yang dikenal sebagai sebuah kelompok. Dalam ilmu fisika, banyak hal yang kelompok, dan ini memiliki implikasi fisik yang nyata. Misalnya, vektor adalah kelompok bawah Selain itu, jadi jika Anda menambahkan sejumlah vektor, hasilnya akan vektor. Sejak pasukan adalah vektor, jika Anda memiliki sejumlah gaya yang bekerja pada suatu benda Anda dapat menambahkan mereka semua untuk menemukan gaya total atau jaring yang menentukan bagaimana sebuah objek akan bergerak. hukum Newton tentang gerak bergantung pada fakta bahwa vektor adalah kelompok. Pada dasarnya, sebuah kelompok adalah setiap koleksi hal (angka, vektor, dll) yang dapat dihubungkan dengan beberapa operasi matematika (penjumlahan, perkalian, dll). Ada beberapa aturan khusus yang harus dipatuhi, tetapi kuncinya adalah bagaimana anggota kelompok terkait di bawah operasi mereka. Sementara tampaknya sepele untuk mengatakan bahwa angka atau vektor adalah kelompok, gagasan kelompok jauh lebih pon. Ambil, misalnya, rotasi. Sebuah rotasi membentuk kelompok, di mana kombinasi rotasi setara dengan kombinasi lain dari rotasi. kubus A Rubik adalah contoh yang baik dari ini. Jika seseorang mengacak kubus Rubik dengan memutar bagian yang berbeda dari itu, Anda tidak perlu tahu apa rotasi spesifik yang mereka digunakan. Sebaliknya Anda dapat menggunakan proses di mana Anda menggunakan metode yang berbeda untuk kembali kubus ke posisi unscrambled nya. Fakta bahwa kubus Rubik dapat diselesaikan adalah karena fakta rotasi kubus membentuk sebuah kelompok. Kombinasi dari rotasi Anda gunakan untuk menyelesaikannya adalah setara dengan rotasi asli yang digunakan untuk berebut itu. Di mana hal-hal yang menarik adalah ketika Anda melihat jenis hal-hal yang selalu sama dalam suatu kelompok. Sebagai contoh, di Bumi, lokasi didefinisikan oleh lintang dan bujur mereka. Latitude didefinisikan oleh sudut utara atau selatan dari khatulistiwa, sementara bujur didefinisikan sebagai sudut timur atau barat dari meridian utama. Tapi misalkan kita menggunakan kerangka acuan yang berbeda. Alih-alih khatulistiwa, misalkan kita mulai dengan lingkaran yang berbeda di seluruh bumi, misalnya. Lintang asli dan bujur digunakan karena mereka nyaman, tapi kita bisa menggunakan segala macam sistem koordinat jika kita ingin. Bahkan, karena kita bisa selalu beralih dari sistem koordinat yang lain, himpunan kemungkinan sistem koordinat adalah kelompok. Jika kita bergeser dari aslinya berkoordinasi bingkai untuk beberapa yang baru, maka kami "Lintang" dan "bujur" akan berubah, namun jarak antara dua titik di Bumi tidak akan berubah. Secara matematis, kita bisa mengatakan jarak yang lain di bawah transformasi koordinat. Ini jumlah invarian terkait dengan simetri grup. Dalam hal alam ini, mereka menggambarkan simetri yang ada di alam semesta. Sebagai contoh, bayangkan sebuah bintang di tengah-tengah ruang kosong. Dengan tidak ada bintang lain di daerah untuk menentukan posisi bintang, ada simetri gerak. Jika Anda bisa mengambil bintang itu dan mengubahnya beberapa jarak dalam arah tertentu, segala sesuatu akan terlihat persis sama. Hal ini dikenal sebagai simetri translasi. Secara matematis, ini berarti gerakan linear sebuah benda lain di bawah perubahan posisi. Dalam fisika kita sebut konservasi ini momentum. Ternyata bahwa simetri matematika ruang terhubung dengan kuantitas fisik momentum. Yang membawa kita ke matematika fisika paling brilian sepanjang masa, Emmy Noether. Emmy Noether menggunakan matematika dari teori grup untuk menunjukkan bahwa setiap simetri dalam suatu kelompok yang menggambarkan fenomena fisik terhubung ke kuantitas fisik dilestarikan. Jadi, simetri translasi berarti ada kekekalan momentum linear. simetri rotasi berarti ada konservasi momentum sudut. Kekekalan muatan, energi, hubungan antara medan listrik dan magnet, semua hasil dari simetri kelompok. hubungan ini sekarang dikenal sebagai Teorema Noether, dan kekuatannya sulit untuk melebih-lebihkan. Apa Noether menunjukkan adalah bahwa semua jumlah dilestarikan yang ada di alam semesta ada karena simetri yang ada dalam konsep abstrak matematika dari kelompok. Beberapa matematika paling indah dan kuat secara fisik terhubung ke cara Universe kita bekerja. Matematika tidak hanya menggambarkan dunia di sekitar kita. Koneksi paling dasar dalam matematika menggambarkan landasan proses fisik. Segala sesuatu yang kita belajar dalam fisika tergantung pada teorema Noether, dari energi gelap ke boson Higgs. Ini telah mengubah cara kita melihat kosmos, dan itu menunjukkan kekuatan sesungguhnya dari matematika ketika datang untuk memahami alam semesta. waktu berikutnya: Mengingat bahwa matematika sangat kuat pusat untuk pemahaman kita tentang fisika, apakah matematika memberitahu kita apa yang benar tentang realitas? Bagian terakhir dari seri dimulai besok ..
the power of balance
*The Power Of Balance* Misalkan saya harus memilih dua nomor. Saya tidak akan memberitahu Anda apa angka-angka itu, selain untuk memanggil mereka A dan B. Jika saya meminta Anda apa yang ada sum, A + B, Anda tidak bisa mengatakan saya jawabannya tanpa mengetahui A dan B, tetapi Anda bisa memberitahu saya satu hal penting: jawabannya akan menjadi nomor satu. Yang mungkin tampak sepele jelas, tapi itu benar-benar mengatakan sesuatu yang penting tentang nomor. Setiap dua angka ketika ditambahkan bersama-sama akan memberikan nomor. Itu karena angka di bawah Selain membentuk apa yang dikenal sebagai sebuah kelompok. Dalam ilmu fisika, banyak hal yang kelompok, dan ini memiliki implikasi fisik yang nyata. Misalnya, vektor adalah kelompok bawah Selain itu, jadi jika Anda menambahkan sejumlah vektor, hasilnya akan vektor. Sejak pasukan adalah vektor, jika Anda memiliki sejumlah gaya yang bekerja pada suatu benda Anda dapat menambahkan mereka semua untuk menemukan gaya total atau jaring yang menentukan bagaimana sebuah objek akan bergerak. hukum Newton tentang gerak bergantung pada fakta bahwa vektor adalah kelompok. Pada dasarnya, sebuah kelompok adalah setiap koleksi hal (angka, vektor, dll) yang dapat dihubungkan dengan beberapa operasi matematika (penjumlahan, perkalian, dll). Ada beberapa aturan khusus yang harus dipatuhi, tetapi kuncinya adalah bagaimana anggota kelompok terkait di bawah operasi mereka. Sementara tampaknya sepele untuk mengatakan bahwa angka atau vektor adalah kelompok, gagasan kelompok jauh lebih pon. Ambil, misalnya, rotasi. Sebuah rotasi membentuk kelompok, di mana kombinasi rotasi setara dengan kombinasi lain dari rotasi. kubus A Rubik adalah contoh yang baik dari ini. Jika seseorang mengacak kubus Rubik dengan memutar bagian yang berbeda dari itu, Anda tidak perlu tahu apa rotasi spesifik yang mereka digunakan. Sebaliknya Anda dapat menggunakan proses di mana Anda menggunakan metode yang berbeda untuk kembali kubus ke posisi unscrambled nya. Fakta bahwa kubus Rubik dapat diselesaikan adalah karena fakta rotasi kubus membentuk sebuah kelompok. Kombinasi dari rotasi Anda gunakan untuk menyelesaikannya adalah setara dengan rotasi asli yang digunakan untuk berebut itu. Di mana hal-hal yang menarik adalah ketika Anda melihat jenis hal-hal yang selalu sama dalam suatu kelompok. Sebagai contoh, di Bumi, lokasi didefinisikan oleh lintang dan bujur mereka. Latitude didefinisikan oleh sudut utara atau selatan dari khatulistiwa, sementara bujur didefinisikan sebagai sudut timur atau barat dari meridian utama. Tapi misalkan kita menggunakan kerangka acuan yang berbeda. Alih-alih khatulistiwa, misalkan kita mulai dengan lingkaran yang berbeda di seluruh bumi, misalnya. Lintang asli dan bujur digunakan karena mereka nyaman, tapi kita bisa menggunakan segala macam sistem koordinat jika kita ingin. Bahkan, karena kita bisa selalu beralih dari sistem koordinat yang lain, himpunan kemungkinan sistem koordinat adalah kelompok. Jika kita bergeser dari aslinya berkoordinasi bingkai untuk beberapa yang baru, maka kami "Lintang" dan "bujur" akan berubah, namun jarak antara dua titik di Bumi tidak akan berubah. Secara matematis, kita bisa mengatakan jarak yang lain di bawah transformasi koordinat. Ini jumlah invarian terkait dengan simetri grup. Dalam hal alam ini, mereka menggambarkan simetri yang ada di alam semesta. Sebagai contoh, bayangkan sebuah bintang di tengah-tengah ruang kosong. Dengan tidak ada bintang lain di daerah untuk menentukan posisi bintang, ada simetri gerak. Jika Anda bisa mengambil bintang itu dan mengubahnya beberapa jarak dalam arah tertentu, segala sesuatu akan terlihat persis sama. Hal ini dikenal sebagai simetri translasi. Secara matematis, ini berarti gerakan linear sebuah benda lain di bawah perubahan posisi. Dalam fisika kita sebut konservasi ini momentum. Ternyata bahwa simetri matematika ruang terhubung dengan kuantitas fisik momentum. Yang membawa kita ke matematika fisika paling brilian sepanjang masa, Emmy Noether. Emmy Noether menggunakan matematika dari teori grup untuk menunjukkan bahwa setiap simetri dalam suatu kelompok yang menggambarkan fenomena fisik terhubung ke kuantitas fisik dilestarikan. Jadi, simetri translasi berarti ada kekekalan momentum linear. simetri rotasi berarti ada konservasi momentum sudut. Kekekalan muatan, energi, hubungan antara medan listrik dan magnet, semua hasil dari simetri kelompok. hubungan ini sekarang dikenal sebagai Teorema Noether, dan kekuatannya sulit untuk melebih-lebihkan. Apa Noether menunjukkan adalah bahwa semua jumlah dilestarikan yang ada di alam semesta ada karena simetri yang ada dalam konsep abstrak matematika dari kelompok. Beberapa matematika paling indah dan kuat secara fisik terhubung ke cara Universe kita bekerja. Matematika tidak hanya menggambarkan dunia di sekitar kita. Koneksi paling dasar dalam matematika menggambarkan landasan proses fisik. Segala sesuatu yang kita belajar dalam fisika tergantung pada teorema Noether, dari energi gelap ke boson Higgs. Ini telah mengubah cara kita melihat kosmos, dan itu menunjukkan kekuatan sesungguhnya dari matematika ketika datang untuk memahami alam semesta. waktu berikutnya: Mengingat bahwa matematika sangat kuat pusat untuk pemahaman kita tentang fisika, apakah matematika memberitahu kita apa yang benar tentang realitas? Bagian terakhir dari seri dimulai besok ..
Belum ada tanggapan untuk "the power of balance"
Post a Comment